在機(jī)械制造、航空航天及汽車工業(yè)等領(lǐng)域中，零部件的平面位置精度對(duì)于確保產(chǎn)品功能至關(guān)重要。

如，發(fā)動(dòng)機(jī)缸體的平面度直接影響其密封性；精密光學(xué)影像儀器中的鏡片安裝平面的位置精度則直接關(guān)系到光線傳播路徑和成像質(zhì)量。因此，準(zhǔn)確評(píng)定和控制平面位置度是保障產(chǎn)品質(zhì)量與性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

此次思瑞將通過引入一個(gè)實(shí)際測(cè)量案例，探討根據(jù)ISO 1101-2017標(biāo)準(zhǔn)在PC-DMIS軟件中進(jìn)行平面位置度計(jì)算的方法。

平面位置度用于描述實(shí)際平面要素相對(duì)于理想平面位置的偏離程度。

測(cè)量難題

客戶在某圖紙上指定了一個(gè)平面的位置度要求，需要將Y理論值從17.3改為17.1，改完后復(fù)測(cè)發(fā)現(xiàn)，位置度里的Y實(shí)測(cè)值發(fā)生了顯著變化，客戶認(rèn)為實(shí)測(cè)值應(yīng)保持不變。

解決過程

通過檢查客戶程序發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)平面的Y坐標(biāo)實(shí)測(cè)值均為17.145。

進(jìn)一步分析表明，使用傳統(tǒng)評(píng)價(jià)得到的Y實(shí)測(cè)值一致，都是元素的實(shí)測(cè)值，排除測(cè)量問題；傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法采用最小二乘法確定質(zhì)心點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，所以位置度結(jié)果等于兩個(gè)平面距離的兩倍。

依據(jù)ISO 1101-2017標(biāo)準(zhǔn)，基準(zhǔn)默認(rèn)使用約束最小最大法計(jì)算，公差帶中心位于與基準(zhǔn)要素平行且距理論距離的平面上，被測(cè)要素各點(diǎn)至公差帶中心的最大距離的兩倍即為位置度實(shí)測(cè)值。

1、 幾何公差 ISO1101-2017的基準(zhǔn)算法

主基準(zhǔn)平面定義為約束最小最大平面，此平面在材料外部，其至少接觸一個(gè)高點(diǎn)，并將對(duì)低點(diǎn)的偏差最小化（在過濾曲面之后）。

①    以下是包含形狀誤差的主基準(zhǔn)平面示例（實(shí)際基準(zhǔn)以細(xì)直線表示）。

②  以下是主基準(zhǔn)平面示例，其中每個(gè)測(cè)量點(diǎn)的測(cè)量不確定性都很大（波浪實(shí)線表示實(shí)際曲面）。如果使用規(guī)格算法（空隙過濾后約束最小最大），則測(cè)量數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)相差很遠(yuǎn)，如細(xì)直線所示。

③  以下是具有相同測(cè)量點(diǎn)但使用簡單（無約束）最小二乘法的相同主基準(zhǔn)示例，此測(cè)量基準(zhǔn)比實(shí)際基準(zhǔn)好得多。

通常，在驗(yàn)證期間您可能需要使用與規(guī)格使用的算法不同的算法。因此，幾何公差命令為您提供了數(shù)學(xué)選項(xiàng)，使您可以控制用于驗(yàn)證的算法。

2、 驗(yàn)證：平面理論值為17.3時(shí)

打開位置度-報(bào)告中的報(bào)告文本分析，可以看到平面17.3的第3個(gè)測(cè)點(diǎn)為距離公差帶中心的最大值，第3個(gè)測(cè)點(diǎn)的2倍為位置度的實(shí)測(cè)值。

那為什么第3個(gè)測(cè)點(diǎn)的Y坐標(biāo)不是位置度中被測(cè)要素Y的實(shí)測(cè)值呢？因?yàn)閅坐標(biāo)是距離坐標(biāo)系原點(diǎn)，也就是最小二乘法得到的平面A的質(zhì)心的距離，而不是到幾何公差中基準(zhǔn)A的距離。

我們可以將基準(zhǔn)A構(gòu)造出來。

使用構(gòu)造平面，方法選第一基準(zhǔn)，數(shù)學(xué)類型選約束最小最大，這樣構(gòu)造出來的平面就是幾何公差位置度評(píng)價(jià)時(shí)使用的基準(zhǔn)A。

再看平面17.3上，每個(gè)點(diǎn)到基準(zhǔn)A距離偏差值的絕對(duì)值（即平面17.3上每個(gè)點(diǎn)到公差帶中心的距離），第3個(gè)點(diǎn)最大，為0.253，實(shí)測(cè)值為17.047，17.047即為位置度中被測(cè)要素Y的實(shí)測(cè)值。

打開位置度-報(bào)告中的報(bào)告文本分析，可以看到平面17.1的第6個(gè)測(cè)點(diǎn)為距離公差帶中心的最大值，第6個(gè)測(cè)點(diǎn)的2倍為位置度的實(shí)測(cè)值。

第6個(gè)測(cè)點(diǎn)到基準(zhǔn)A的距離為位置度中被測(cè)要素Y的實(shí)測(cè)值。

同樣，我們?cè)賹⒒鶞?zhǔn)A構(gòu)造出來。

使用構(gòu)造平面，方法選第一基準(zhǔn)，數(shù)學(xué)類型選約束最小最大，這樣構(gòu)造出來的平面就是幾何公差位置度評(píng)價(jià)時(shí)使用的基準(zhǔn)A。

再看平面17.1上，每個(gè)點(diǎn)到基準(zhǔn)A距離偏差值的絕對(duì)值（即平面17.3上每個(gè)點(diǎn)到公差帶中心的距離），為0.167，實(shí)測(cè)值為17.267，17.267即為位置度中被測(cè)要素Y的實(shí)測(cè)值。

對(duì)比兩個(gè)面上每個(gè)點(diǎn)到基準(zhǔn)A的距離，可以發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)值是沒有變的。

只是理論值的變化會(huì)讓偏差值產(chǎn)生變化，讓每個(gè)測(cè)點(diǎn)到公差帶中心的距離產(chǎn)生變化，從而導(dǎo)致更改理論值后參與計(jì)算位置度的點(diǎn)號(hào)發(fā)生改變，由第3個(gè)點(diǎn)變?yōu)榈?個(gè)點(diǎn)，所以位置度中被測(cè)要素的Y實(shí)測(cè)值也會(huì)相應(yīng)的改變。

結(jié)論

在幾何公差I(lǐng)SO1101-2017中，基準(zhǔn)默認(rèn)以約束最小最大法計(jì)算，公差帶中心為與基準(zhǔn)要素平行的、距離為理論距離的平面，評(píng)價(jià)被測(cè)要素上每個(gè)點(diǎn)到公差帶中心的距離，最大距離的兩倍為位置度的實(shí)測(cè)值。

依托對(duì)國際標(biāo)準(zhǔn)的深入理解與豐富測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)，思瑞測(cè)量始終致力于為客戶提供精準(zhǔn)、高效的測(cè)量技術(shù)支持，品質(zhì)優(yōu)良的三坐標(biāo)、影像儀測(cè)量設(shè)備，助力企業(yè)提升產(chǎn)品質(zhì)量與制造精度，實(shí)現(xiàn)智能化、標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)。如有培訓(xùn)需求，歡迎聯(lián)系！